Очистите баклажаны и порежьте на крупные тонкие ломтики. Посолите, положите в миску и отставьте в сторону минут на 15, чтобы убрать горечь. Картофель очистите и порежьте тонкими пластинками. Очистите лук и мелко нарежьте. Обжарьте его вместе с фаршем в оливковом масле. Мелко нарежьте помидоры. Обжарьте фарш с луком в оливковом масле. Влейте вино и помидоры. Посолите и поперчите. Перемешайте и тушите, пока жидкость полностью не впитается. В это время займемся картофелем и баклажанами. Налейте в сковороду столько оливкового масла, чтобы оно закрывало опущенные в него пластинки картофеля. Посолите и обжарьте их. То же самое проделайте с баклажанами. Приготовим соус. Растопите на сковороде сливочное масло, слегка обжарьте в нем муку, постоянно помешивая. Потихоньку влейте подогретое молоко, не переставая помешивать. Теперь добавьте натертый сыр и соль. Готовьте, пока соус не загустеет. Снимите с огня. Взбейте яйца и влейте в соус. Перемешайте. Возьмите противень для выпекания и посыпьте сухарями. Выложите в него половину баклажанов, посыпьте тертым сыром. Теперь уложите слоями картофель, а затем фарш, потом вторую часть баклажанов. Посыпьте все сверху тертым сыром и соусом. Разогрейте духовку и поставьте в нее запеканку. Выпекайте минут 30-40, пока не образуется золотистая корочка.